Adjacency Matrix

Definition / 定义

邻接矩阵：在图论中，用一个二维矩阵表示图中顶点之间是否相邻（是否有边相连）的方式。通常矩阵第 i 行第 j 列的值表示从顶点 i 到顶点 j 是否存在边（有时也可存边的权重）。这是图的常见表示法之一；除图论外，在网络分析、计算机科学与数据结构中也很常用。

Pronunciation / 发音（IPA）

/əˈdʒeɪsənsi ˈmeɪtrɪks/

Examples / 例句

We can store the graph in an adjacency matrix.
我们可以用邻接矩阵来存储这张图。

For a directed weighted graph, the adjacency matrix may store edge weights, and a zero (or infinity) can indicate no connection.
对于有向加权图，邻接矩阵可以存储边的权重，而用 0（或无穷大）表示不存在连接。

Etymology / 词源

adjacency 来自拉丁语 adjacēre（意为“靠近、相邻”，由 *ad-*“向、靠近” + jacēre“躺、放置”构成），表示“相邻关系”。matrix 源自拉丁语 mātrīx（本义与“母体/孕育之物”相关），后来在数学中引申为“矩阵/数的排列”。合起来 adjacency matrix 直译为“表示相邻关系的矩阵”。

Related Words / 相关词汇

• Graph
• Vertex
• Edge
• Adjacency List
• Incidence Matrix
• Directed Graph
• Undirected Graph
• Weighted Graph
• Sparse Matrix
• Matrix

Literary Works / 文献与作品中的用例

• Introduction to Algorithms（Cormen, Leiserson, Rivest, Stein，《算法导论》）——在图的表示与遍历相关章节中常用“adjacency matrix”对比“adjacency list”。
• The Algorithm Design Manual（Steven S. Skiena，《算法设计手册》）——讨论图数据结构时提及邻接矩阵的适用场景。
• Graph Theory（Reinhard Diestel，《图论》）——在图的基本表示与相关概念中出现该术语。